Найти больший корень уравнения X^6-28X^3+27=0

Решим уравнение:

x^6 - 28 * x + 27 = 0.

Это биквадратное уравнение условно х.

Делаем замену x = a, тогда получим уравнение, равносильное данному:

a - 28 * a + 27 = 0.

Тут имеем сумму корней 28, их произведение 27, как следует, корни:

а = 27 и а = 1.

Мы принимали а = х, поэтому:

x = 27, откуда х = 3;

x = 1, откуда х = 1.

Как следует, наивеличайший корень х = 3.

Ответ: больший корень х = 3.