Решите уравнение x^2-(4-2x)^2=5

Начинаем решение уравнения x² - (4 - 2x)² = 5 с избавления от скобок в левой части уравнения.

Применим для этого формулу сокращенного умножения:

(a - b)² = a² - 2ab + b²;

Так же применим верховодило открытия скобок перед которой стоит минус.

x² - (16 - 16x+ 4x²) = 5;

x² - 16 + 16x - 4x² - 5 = 0;

-3x² + 16x - 21 = 0;

Решаем квадратное уравнение:

3x² - 16x + 21 = 0;

D = b² - 4ac = (-16)² - 4 * 3 * 21 = 256 - 252 = 4;

x₁ = (16 + 4)/2 * 3 = (16 + 2)/6 = 18/6 = 3;

x₂ = (16 - 4)/2 * 3 = (16 - 2)/6 = 14/6 = 7/3 = 2 1/3.