1. Вышина равностороннего треугольника одинакова 33 корня из 3. Найдите периметр

1. 
Обозначим наш треугольник ABC с основанием AB и вышиной CK = 333.
Вышина в равностороннем треугольнике является и медианой, и биссектрисой.
Осмотрим треугольник BKC. Пусть BK = x, тогда BC = 2x.
По теореме Пифагора имеем:
BC^2 = CK^2 + BK^2
4x^2 = 3267 + x^2
3x^2 = 3267
x^2 = 1089
x = 33
Сторона треугольника 66, периметр 66 * 3 = 198.
Ответ: периметр треугольника 198.

2.
Так как градусная мера окружности 360 , то меньшая дуга, градусная мера которой 45 , сочиняет 1/8 часть от всей окружности, соответственно на великую дугу приходится 7/8. 
Составим и решим пропорцию:
1 часть - 36 
7 долей - x
x = (36 * 7) / 1 = 252
Ответ: 252 длина большей дуги.