1) 4.5m^4-9m^2+4=0; 2) 2.5n^4-5n^2-20=0;3) 9(9-5x)^2+17(9-5x)+8=0; 4) (6x+1)^2+2(6x+1)-24=0; 5) 8(10-3x)^2-5(10-3x)-3=0

Давайте решим данное 8(10 - 3x)² - 5(10 - 3x) - 3 = 0 уравнение с помощью введения подмены переменной.

Итак, обозначим за t = 10 - 3x и получим следующее уравнение:

8t² - 5t - 3 = 0;

Решаем полное квадратное уравнение:

a = 8; b = -5; c = -3;

D = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 8 * (-3) = 25 + 96 = 121;

Вычислим корешки по формулам:

t₁ = (-b + D)/2a = (5 + 121)/2 * 8 = (5 + 11)/16 = 16/16 = 1;

t₂ = (-b - D)/2a = (5 - 121)/2 * 8 = (5 - 11)/16 = -6/16 = -3/8.

Вернемся к подмене:

10 - 3x = 1;

-3x = 1 - 10;

-3x = -9;

x = 3.

2) 10 - 3x = -3/8;

-3x = -10 3/8;

x = 83/8 * 1/3 = 83/24 = 3 11/24.