Cos (3p/2+x)-5cosx=0

Обратимся к формулам приведения. Изначальное уравнение будет иметь последующий вид:

-sin(x) - 5cos(x) = 0;

sin(x) + 5cos(x) = 0.

sin(x) = -5cos(x).

Разделим уравнение на cos(x):

sin(x) / cos(x) = -5sin(x) / cos(x);

tg(x) = -5.

Корни уравнения вида tg(x) = a определяет формула:
x = arctg(a) +- * n, где n естественное число.

x = arctg(-5) +- * n.

Ответ: x принадлежит  arctg(-5) +- * n, где n натуральное число.