Lg(x-1)-lg(2x-11)=lg2

После потенцирования уравнения по основанию 10 изначальное уравнение будет смотреться последующим образом:

(x - 1) / (2x - 11) = 2.

Домножим уравнение на (2x - 11):

x - 1 = 2 * (2x - 11).

Раскрываем скобки:

x - 1 = 4x - 22.

Переносим все члены уравнения содержащие переменную в левую
часть уравнения, свободные члены в правую:

x - 4x = -22 + 1.

Приводим сходственные слагаемые:

-3x = -21;

Разделив уравнение на -3, получаем:

x = 7.

Ответ: x принадлежит 7.