Решите уравнение, используя способ введения новой переменной:1) (2x-7)^2 -11(2x-7)+30=02) (6x+1)^2 +2(6x+1)-24=0

1) Пусть 2 * х - 7 = у, тогда уравнение можно записать так:

у - 11 * у + 30 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

(-11) - 4 * 1 * 30 = 1.

Означает уравнение имеет следующие решения:

у = (11 - 1)/2 = 5 и у = (11 + 1)/2 = 6.

Получаем:

2 * х - 7 = 5,

2 * х = 12,

х = 6.

2 * х - 7 = 6,

2 * х = 13,

х = 13/2.

Ответ: 6, 13/2.

2) Пусть 6 * х + 1 = у, тогда уравнение будет иметь вид:

у + 2 * у - 24 = 0.

Дискриминант данного уравнения равен:

2 - 4 * 1 *  (-24) = 100.

Означает, уравнение имеет последующие корешки:

у = (-2 + 10)/2 = 4 и у = (-2 - 10)/2 = -6.

Получаем:

6 * х + 1 = 4,

6 * х = 3,

х = 1/2.

6 * х + 1 = -6,

6 * х = -7,

х = -7/6.

Ответ: -7/6, 1/2.