41^2-31^2= Найдите значение выражение, легким методом

Метод 1:

Можно заметить, что тут представлена разность квадратов, как следует, сообразно знаменитой формуле разности квадратов:

a² - b² = (a - b) * (a + b);

В нашем случае:

a = 41;

b = 31;

Представим разность квадратов сообразно формуле выше:

41² - 31² = (41 - 31) * (41 + 31) = 10 * 72 = 720.

Ответ: 720.

Способ 2:

Представим в первом слагаемом 41 как:

41 = 31 + 10;

Тогда:

(31 + 10)² - 31²;

Первую скобку раскроем по формуле квадрата суммы:

 (31 + 10)² = 31² + 2*31*10 + 10²;

Подставим это в предшествующее выражение, где сократится слагаемое31² :

31² + 2*31*10 + 10² - 31² = 100 + 620 = 720.

Ответ: 720.