X в квадрате+2lxl-24=0

Осмотрим квадратное уравнение с модулем. Раскроем модуль, найдем Дискриминант и корешки уравнения по формуле. При раскрытии модуля переменная "x" обязана быть больше либо меньше нуля.

Если x gt; 0, то:
x^2 + 2 * x - 24 = 0
Вычислим Дискриминант.
D = 2^2 - 4 * 1 * (- 24) = 4 + 96 = 100.
Выразим корешки x1 и x2 через дискриминант.
x1 = (-2 + 100) : 2 = (-2 + 10) : 2 = 8 : 2 = 4.
x2 = (-2 - 100) : 2 = (-2 - 10) : 2 = -12 : 2 = -6

Если x lt; 0, то:
x^2 - 2 * x - 24 = 0
Вычислим Дискриминант.
D = (-2)^2 - 4 * 1 * (- 24) = 4 + 96 = 100.
Выразим корешки x1 и x2 через дискриминант.
x1 = (2 + 100) : 2 = (2 + 10) : 2 = 12 : 2 = 6.
x2 = (2 - 100) : 2 = (2 - 10) : 2 = -8 : 2 = -4

В уравнении отыскали 4 корня.
Ответ: x1 = 4, x2 = -6; x1 = 6, x2 = -4.