Решите неравенство -12/x^2-7x-8amp;lt;=0

1. Решим неравенство содержащее дробь:

- 12/(x - 7х - 8) 0;

1. Найдем нули неравенства:

x - 7х - 8= 0;

D = b - 4ac = ( - 7) - 4 * 1 * ( - 8) = 49 + 32 = 81;

x1 = (- b + D) / 2a = ( 7 + 81) / 2 * 1  = ( 7 + 9) / 2 = 16 / 2 = 8;

x2 = (- b - D) / 2a = ( 7 - 81) / 2 * 1  = ( 7 - 9) / 2 = - 2 / 2 = - 1;

1. Запишем полученную дробь, заменим знаменатель творения двух линейных множителей:

x - 7х - 8 = (х - 8)(х + 1);

- 12/(х - 8)(х + 1) 0;

1. Воспользуемся способом промежутков, учтем, что знаменатель не равен нулю: 

  -             +          - 

---(- 1)-----( 8)---

х (- ; - 1) (8; + );

Ответ:  х (- ; - 1) (8; + ).