Чему одинакова сумма 6 первых членов арифметической прогрессии,1-ый член которой а1=-6,а

Дано: (a_n) арифметическая прогрессия;

а₁ = -6; d = 4;

Отыскать: S₆ - ?

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a₁ + d (n 1),

где a₁ 1-ый член прогрессии, d разность прогрессии, n количество её членов.

С помощью этой формулы представим 6-ой член данной прогрессии:

a₆ = a₁ + d (6 1) = a₁ + 5d = -6 + 5 * 4 = 14.

Сумма n членов арифметической прогрессии находится по формуле:

S_n = ((a₁ + a_n) / 2) * n, как следует,

S₆ = ((a₁ + a₆) / 2) * 6 = ((-6) + 14) / 2) * 6 = 24.

Ответ: S₆ = 24.