Найдите значение коэффициента с функции y=2x^2+4x+c, если знаменито что меньшее значение

Производная функции y(х) = 2x^2 + 4x + c равна:

y(x) = (2x^2 + 4x + c) = 2 * 2x + 4 = 4x + 4.

Она одинакова нулю при 4x + 4 = 0, то есть при 4x = -4, а значит при х = -4/4 = -1.

При х lt; -1: y(-2) = 4 * (-2) + 4 = -8 + 4 = -4 lt; 0.  Как следует на участке x lt; -1 функция убывает, а на участке x gt; -1 возрастает, то есть в точке x = -1 она принимает меньшее значение. Оно одинаково:

y(-1) = 2 * (-1)^2 + 4 * (-1) + c = 2 * 1 - 4 + c = 2 - 4 + c = -2 + c.

По условию оно одинаково -1, как следует, -2 + с = -1, отсюда c = -1 + 2 = 1.

Ответ: с = 1.