Подберите числа так чтоб при сложении вышло 20, а при умножении

Обозначим через х - первой число, тогда у - 2-ое число.

Запишем условия:

х + у = 20,

х * у = -80.

Решим полученную систему уравнений. Выразим переменную х из первого уравнения:

х = 20 - у.

Подставим значение х во 2-ое уравнение:

(20 - у) * у  = -80.

20 * у - у² = -80.

Приравняем нулю и решим приобретенное квадратное уравнение.

-у² + 20 * у + 80 = 0.

у² - 20 * у - 80 = 0.

D = ( -20)² - 4 * 1 * ( -80) = 400 + 320 = 720.

у₁ = (20 - 720) / (2 * 1) = (20 - 12 * 5) / 2 = 10 - 6 * 5.

у₂ = (20 + 720) / (2 * 1) = (20 + 12 * 5) / 2 = 10 + 6 * 5.

х₁ = 20 - (10 - 6 * 5) = 20 - 10 + 6 * 5 = 10 + 6 * 5.

х₂ = 20 - (10 + 6 * 5) = 20 - 10 - 6 * 5 = 10 - 6 * 5.

Выполним проверку для х₁ = 10 + 6 * 5, у₁ = 10 - 6 * 5:

10 + 6 * 5 + 10 - 6 * 5 = 20; 20 = 20.

(10 + 6 * 5) * (10 - 6 * 5) = -80; 10² - (6 * 5)² = -80; 100 - 36 * 5 = -80; 100 - 180 = -180; -180 = -180.

Система уравнений производится, х₁ = 10 + 6 * 5, у₁ = 10 - 6 * 5 - является решением.

Выполним проверку для х₂ = 10 - 6 * 5, у₂ = 10 + 6 * 5:

10 - 6 * 5 + 10 + 6 * 5 = 20; 20 = 20.

(10 - 6 * 5) * (10 + 6 * 5) = -80; 10² - (6 * 5)² = -80; 100 - 36 * 5 = -80; 100 - 180 = -180; -180 = -180.

Система уравнений производится, х₂ = 10 + 6 * 5, у₂ = 10 - 6 * 5 - тоже является решением.

Ответ: комбинации цифр х₁ = 10 + 6 * 5, у₁ = 10 - 6 * 5; х₂ = 10 + 6 * 5, у₂ = 10 - 6 * 5.