Как отыскать q и bn ,если знаменито,что b1 = 15,n=3,Sn =

   1. В геометрической прогрессии известны 1-ый член и сумма трех первых членов:

• b1 = 15;
• n = 3;
• Sn = 21 2/3 = 65/3.

   Нужно найти q и b3.

   2. Для первых 3-х членов получим:

• b1 = 15;
• b2 = b1q = 15q;
• b3 = b1q^2 = 15q^2.

   А для суммы этих членов:

• S3 = b1 + b2 + b3;
• 15 + 15q + 15q^2 = 65/3;
• 15(1 + q + q^2) = 65/3;
• 45(1 + q + q^2) = 65;
• 9(1 + q + q^2) = 13;
• 9q^2 + 9q + 9 - 13 = 0;
• 9q^2 + 9q - 4 = 0.

   3. Решим уравнение:

• D = 9^2 + 4 * 9 * 4 = 9 * (9 + 16) = 9 * 25 = 15^2;
• q = (-9 15)/18 = (-3 5)/6;

   1) q = (-3 - 5)/6 = -8/6 = -4/3;

• b2 = 15 * (-4/3) = -20;
• b3 = -20 * (-4/3) = 80/3 = 26 2/3;
• S3 = 15 - 20 + 26 2/3 = 21 2/3 - верно.

   2) q = (-3 + 5)/6 = 2/6 = 1/3;

• b2 = 15 * 1/3 = 5;
• b3 = 5 * 1/3 = 5/3 = 1 2/3;
• S3 = 15 + 5 + 1 2/3 = 21 2/3 - верно.

   Ответ:

• 1) q = -4/3; b3 = 26 2/3;
• 2) q = 1/3; b3 = 1 2/3.