Решите уравнение (x+5)^2-(x-10)^2=48

Решать уравнение (x + 5)² - (x - 10)² = 48 мы обычно начнем с выполнения открытия скобок.

Применим для открытия скобок формулы сокращенного умножения:

(a + b)² = a² + 2ab + b²;

(a - b)² = a² - 2ab + b².

Откроем скобки и получим:

x² + 10x + 25 - (x² - 20x + 100) = 48;

x² + 10x + 25 - x² + 20x - 100 = 48;

Переносим в правую часть уравнения слагаемые без переменной:

x² - x² + 10x + 20x = 48 + 100 - 25;

30x = 123;

Разыскиваем безызвестный множитель:

x = 123 : 30;

x = 4.1.

Ответ: x = 4.1 корень уравнения.