Sin2x=2sin^2(x-3п/2) решить уравнение

Обратившись к формулу приведения преобразуем левую часть уравнения: 

sin(2x) = 2cos^2(x).

Задействовав формулу двойного аргумента для синуса, получаем:

2sin(x)cos(x) = 2cos^2(x).

Переносим   2cos^2(x) в левую часть и выносим 2cos(x) за скобки:

2sin(x)cos(x) - 2cos^2(x) = 0;

2cos(x) * (sin(x) - cos(x)) = 0.

cos(x) = 0.

Корешки уравнения вида cos(x) = a определяет формула:
x = arccos(a) +- 2 * * n, где n естественное число. 

x1 = /2 +- 2 * * n.

sin(x) = -cos(x);

tg(x) = -1.

x2 = arctg(-1) +-  * n;

x2 = -/4 +-  * n.