Решите уравнение 4x+1/3=3x-1/x

(4 * x + 1)/3 = (3 * x -  1)/x; 

Умножим значения уравнения крест на крест и тогда получим:  

3 * (3 * x - 1) = x * (4 * x + 1); 

3 * 3 * x - 3 * 1 = 4 * x * x + 1 * x; 

4 * x^2 + x  = 9 * x - 3; 

4 * x^2 + x - 9 * x + 3 = 0; 

4 * x^2 - 8 * x + 3 = 0; 

Найдем дискриминант уравнения. 

D = b^2 - 4 * a * c = (-8)^2 - 4 * 4 * 3 = 64 - 16 * 3 = 64 - 48 = 20 - 4 = 16; 

x1 = (8 + 4)/(2 * 8) = 12/16 = 6/8 = 3/4 = 0.75; 

x2 = (8 - 4)/16 = 4/16 = 1/4 = 0.25;  

Ответ: х = 0,25 и х = 0,75.