1)x-8x+15amp;lt;0 2)(x-3)(x-5)amp;lt;0

1) В левой доли неравенства квадратное уравнение, поэтому его график будет иметь вид параболы. Найдем точки скрещения данного графика с осью абсцисс. Для этого решим уравнение х - 8х + 15 = 0:

D = b² - 4ac

D = 64 - 4 * 15 = 4.

х = (-b D) / 2a

х = (8 2) / 2

х₁ = 3, х₂ = 5.

Так как ветки у параболы ориентированы ввысь, то отрицательное значение функция будет принимать на промежутке 3 lt; x lt; 5.

Ответ: х принадлежит промежутку (3; 5).

2) (x-3)(x-5) lt; 0, при раскрытии скобок получаем:

х - 3х - 5х + 15 lt; 0, х - 8х + 15 lt; 0.

Рассуждаем подобно, но точки пересечения с осью х можно отыскать из первоначального неравенства. Произведение равно нулю, если ноль один из множителей. Таким образом:

х - 3 = 0,

х - 5 = 0.

х₁ = 3,

х₂ = 5.

Ответ: х принадлежит промежутку (3; 5).