Решите неравенство: -x-xamp;gt;0 Ответ должен быть (-1;0)

Разложим начальное неравенство на множители.

х ( -х - 1) gt; 0.

Отсюда: х = 0 и -х - 1 = 0.

Означает: х = 0 и -х - 1 = 0, -х = 1, х = -1.

Нанесем приобретенные значения на числовую ось и вычислим знаки на каждом интервале:

-             -1  ///////////  0            +

--------------о--------------о------------

Символ на промежутке (-; -1) = -( -2)² - ( -2) = -4 + 2 = -2 - символ отрицательный.

Символ на промежутке (-1; 0) = -( -0,5)² - ( -0,5) = -0,25 + 0,5 = 0,25 - символ положительный.

 Символ на промежутке (0; +) = -(1)² - 1 = -1 - 1 = -2 - символ отрицательный.

Как следует, решение данного неравенства интервал значений от -1 до 0 либо х (-1; 0).

Ответ: решение неравенства -х² - х gt; 0 - х (-1; 0).