пряугольный участок земли, площадью 2400 м, обнесен огорожею, длина которой 200

1. Пусть длина прямоугольного участка земли одинакова х м, а ширина у м. Из условия, участок земли обнесен забором, то есть его периметр равен 200 м. Составим уравнение и выразим одну сторону:

Р = 2(х + у);

2(х + у) = 200;

х + у = 100;

у = 100 - х;

Воспользуемся формулой площади прямоугольника, зная что площадь сочиняет 2400 м, составим уравнение:

S = х * у;

2400 = х * (100 - х);

2400 = 100х - х ;

x - 100х + 2400 = 0;

Найдем корешки, решив квадратное уравнение:

Вычислим  дискриминант:

D = b - 4ac = ( - 100) - 4 * 1* 2400 = 10000 - 9600 = 400;

D 0, означает:

х1 = ( - b - D) / 2a = ( 100 - 400) / 2 * 1 = ( 100 - 20) / 2 = 80 / 2  = 40;

х2 = ( - b + D) / 2a = ( 100 + 400) / 2 * 1 = ( 100 + 20) / 2 = 120 / 2  = 60;

Найдем ширину:

у = 100 - х

Если х1 = 40 см, то у1 = 100 - 40 = 60 м;

Если х2 = 60 см, то у2 = 100 - 60= 40 м;

Ответ: стороны земляного участка 40 м и 60 м.