Расстояние в 20 км велосипедист преодолел на 3 ч быстрее пешехода.
Расстояние в 20 км велосипедист преодолел на 3 ч прытче пешехода. Отыскать их скорости, если известно, что за час велосипедист преодолевает на 2 км больше, чем пешеход за два часа.
Задать свой вопрос1 ответ
Ярослава Головных
Пусть скорость пешехода одинакова Х км/ч. Тогда скорость велосипедиста равна (2Х + 2) км/ч.
Запишем общую формулу нахождения пути:
S = V * t (где S - путь; V - скорость; t - время).
Преобразуем данную формулу в общую формулу нахождения медли в пути:
t = S : V.
Составим и решим уравнение для решения данной задачки:
20/(2Х + 2) + 3 = 20/Х (так как пешеход шёл по времени 3 часа длиннее, чем велосипедист);
Приведём все уравнение к общему знаменателю Х * (2Х + 2):
(20 * Х)/(Х * (2Х + 2)) + (3 * Х * (2Х + 2))/(Х * (2Х + 2)) = (20 * (2Х + 2))/(Х * (2Х + 2);
20Х + 3Х * (2Х + 2) = 20 * (2Х + 2);
Раскроем скобки:
20Х + 6Х^2 + 6Х = 40Х + 40;
Перенесём правую часть уравнение в левую с конфигурацией символов, а в правой части оставим 0:
20Х + 6Х^2 + 6Х - 40Х - 40 = 0;
Преобразуем выражение:
6Х^2 - 14Х - 40 = 0;
Разделим все уравнение на 2:
3Х^2 - 7Х - 20 = 0;
По Дискриминанту:
D = (b^2) - a * c * 4 = (-7)^2 - 3 * 4 * (-20) = 49 - 12 * (-20) = 49 + 240 = 289.
D = 289 = 17.
Х1 = (-b - D)/(2 * a) = (7 - 17)/(2 * 3) = -10/6 - не удовлетворяет условию.
Х2 = (-b + D)/(2 * a) = (7 + 17)/(2 * 3) = 24/6 = 4.
Таким образом, скорость пешехода одинакова 4 км/ч.
Найдём скорость велосипедиста:
2Х + 2 = 2 * 4 + 2 = 8 + 2 = 10 (км/ч) - скорость велосипедиста.
Ответ: 4 км/ч - скорость пешехода; 10 км/ч - скорость велосипедиста.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов