решите уравнение,используя формулу корней квадратного уравнения с четным коэффицентом при x:

Осмотрим уравнение 6 * x + 24 = 9 * x. Перепишем данное уравнение в виде: 9 * x 6 * x 24 = 0. Явно, что имеем дело с квадратным уравнением с четным вторым коэффициентом. Как известно, для таких уравнений, то есть, для уравнений вида a * x + 2 * k * x + c = 0 вместо того, чтоб вычислить дискриминант, можно вычислить значение выражения D₁ = k a * c и при D₁gt; 0 для нахождения корней можно использовать формулу x_1,2 = (k (D₁)) / a. Подобным преобразованиям можно подвергнуть формулу для нахождения единственного корня при D₁ = 0: x = k / a. Для нашего образца 2 * k = 6, то есть, k = 6 : 2 = 3. Как следует, D₁ = (3) 9 * (24) = 9 + 216 = 225. Так как D₁ = 225 gt; 0, то квадратное уравнение имеет два разных корня. Вычислим их: х₁ = (3 (225)) / 9 = (3 15) / 9 = 12/9 = 4/3 и х₂ = (3 + (225)) / 9 = (3 + 15) / 9 = 18/9 = 2.
Осмотрим уравнение 16 * x = 16 * x + 5. Подобно п. 1, составим уравнение 16 * x 16 * x 5 = 0. Вычислим D₁ = (8) 16 * (5) = 64 + 80 = 144. Так как D₁ = 144 gt; 0, то х₁ = (8 (144)) / 16 = (8 12) / 16 = 4/16 = 0,25 и х₂ = (8 + (144)) / 16 = (8 + 12) / 16 = 20/16 = 1,25.

О проекте

решите уравнение,используя формулу корней квадратного уравнения с четным коэффицентом при x:

Добро пожаловать!