решите уравнение:sin 2x+cos квадрат x=1

sin (2 * x) + cos x = 1; 

Вычислим х.

2 * sin x * cos x + cos x = 1;

2 * sin x * cos x + cos x - 1 = 0;

2 * sin x * cos x + cos x - sin x - cos x = 0;

2 * sin x * cos x - sin x = 0;

sin x * (2 * cos x - sin x) = 0;

1) sin x = 0;

x = п * n, n Z; 

2) 2 * cos x - sin x = 0; 

(2 * cos x - sin x) = 0; 

4 * cos x - 2 * 2 * cos x * sin x + sin x = 0; 

tg x - 4 * tg x + 4 = 0; 

(tg x - 2) = 0; 

tg x - 2 = 0; 

tg x = 2; 

x = arctg 2 + п * n, n  Z; 

Ответ: x = п * n и x = arctg 2 + п * n, n  Z.