Log2(x-3)+log2(x-2)amp;lt;=1 log0,5(2x-4)amp;gt;=log0,5(x+1) log0,5(x^2+x)=-1 решите

1) После потенцирования неравенства по основанию 2, получим:

(x - 3) / (x - 2) lt;= 2;

(x - 3) / (x - 2) - 2(x - 2) / (x - 2) lt;= 0;

(-x + 1) / (x - 2) lt;= 0.

 Задействуем метод промежутков. x принадлежит [1; 2).

2) После потенцирования по основанию 0,5 получаем:

2x - 4 gt;= x + 1;

x gt;= 5.

Ответ: x принадлежит промежутку от 5 до бесконечности.

3) После потенцирования по основанию 0,5:

x^2 + x = 2;

x^2 + x - 2= 0.

x12 = (-1 +- (1 - 4 * 1 * (-2)) / 2 * 1 = (-1 +- 3) / 2;

x1 = (-1 - 3) / 2 = -2; x2 (-1 + 3) / 2 = 1.