Две машины выехали сразу из 1-го и того же пт и

На тот момент, когда третья машина начала движения 1-ая машина проехала 25 км, а 2-ая 20 км.

0,5 * 50 = 25.

0,5 * 40 = 20.

Обозначим условно темп движения третьей машины х км/ч, тогда:

(х 50) км/ч темп сближения первой и третьей машиной.

(х 40) км/ч темп сближения 2-ой и третьей машиной.

25 / (х 50) 20 / (х 40) = 1,5.

Умножим обе доли уравнения на 2 * (х 40)(х 50) для удобства решения.

25 / (х 50) * 2 * (х 40)(х 50) 20 / (х 40) * 2 * (х 40)(х 50) = 1,5 * 2 * (х 40)(х 50).

50 * (х 40) 40 * (х 50) = 3 * (х 40)(х 50).

50 * х 2000 40 * х + 2000 = 3х² 150 * х 120 * х + 6000.

50х 40х = 3х² 150х 120х + 6000.

10х = 3х² 270х + 6000.

3х² 280х + 6000 = 0.

D = (280)² 4 * 3 * 6000 = 78400 72000 = 6400.

6400 = 80².

х₁ = (280 + 80) / 2 * 3 = 360/ 6 = 60.

60 км/ч темп движения третьей машины.

х₂ = (280 80) / 2 * 3 = 33,33.

33,33 км/ч не подходит по условию задачки.

Решение: 60 км/ч.