Вычислите площадь земляного участка если на плоскости он ограничен чертами:y1=-x2(в квадрате)

Находим координаты х точек скрещения кривых, ограничивающих площадь участка, для этого приравниваем их уравнения между собой:

-x + x + 6 = -2 * x + 3,

x - 3 * x - 3 = 0, откуда вычислим два корня:

x = (3 21) / 2.

Исходя из построения, искомая площадь равна разности площадей квадратичной и линейной трапеций, потому:

s = интеграл (от (3 - 21) / 2 до (3 + 21) / 2) (-x + x + 6 + 2 * x - 3) dx = интеграл (от (3 - 21) / 2 до (3 + 21) / 2) (-x + 3 * x + 3) dx = -x/3 + (3/2) * x + 3 * x (от (3 - 21) / 2 до (3 + 21) / 2)  16.04 ед.