Упростите17+122Всё под первым корнем

1. Требуется упростить алгебраическое выражение ((17 + 12(2))), которого обозначим через А. Пусть В = (17 + 12(2)). Тогда А = (В). Представим выражение В в виде В = (17 + (12 * 2)) = (17 + (288)).
2. Для вычисления значения выражения В, воспользуемся формулой трудного радикала: (a (b)) = ((a + (a² b)) / 2) ((a (a² b)) / 2), где все подкоренные выражения неотрицательны. Имеем: В = ((17 + (17² 288)) / 2) + ((17 (17² 288)) / 2) = ((17 + (289 288)) / 2) + ((17 (289 288)) / 2) = ((17 + (1)) / 2) + ((17 (1)) / 2) = ((17 + 1) / 2) + ((17 1) / 2) = (18/2) + (16/2) = (9) + (8) = 3 + (8).
3. Подставляя на своё место отысканное значение В, получим: А = (3 + (8)). Ещё раз применим вышеприведённую формулу. Тогда, имеем: А = ((3 + (3² 8)) / 2) + ((3 (3² 8)) / 2) = ((3 + (9 8)) / 2) + ((3 (9 8)) / 2) = ((3 + (1)) / 2) + ((3 (1)) / 2) = ((3 + 1) / 2) + ((3 1) / 2) = (4/2) + (2/2) = (2) + (1) = 1 + (2).

Ответ: ((17 + 12(2))) = 1 + (2).