2х-y=2 хy+2y=0

1. Выразим значение у из 1-го уравнения системы через х:

у = 2 х - 2.

2. Подставим полученное значение у во 2-е уравнение:

х (2 х - 2) + 2 (2 х - 2) = 0;

2 x - 2 x + 4 x - 4 = 0;

2 x + 2 x - 4 = 0.

3. Вычислим дискриминант и значения неизвестного х:

D = 2 - 4 2 (-4) = 4 + 32 = 36;

x1 = (-2 + v36)/2 2 = (-2 + 6)/4 = 1;

x2 = (-2 - v36)/2 2 = (-2 - 6)/4 = -2.

4. Рассчитаем значения у:

y1 = 2 1 - 2 = 0;

y2 = 2 (-2) - 2 = -4 - 2 = -6.

5. Проверяем:

1) 1 0 + 2 0 = 0;

0 = 0;

2) -2 (-6) + 2 (-6) = 0;

12 - 12 = 0.

Ответ: x1 = 1, y1 = 0 и x2 = -2, y2 = -6.