Разложить многочлены на множители a) 16a^2+56ab+49b^2 b) -c^2-4cd-4d^2 c) x^2-9x+14

Для разложения на множители x² - 9x + 14 квадратного трехчлена мы применим последующую формулу.

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

А значения x₁ и x₂ это корешки уравнения ax² + bx + c = 0.

Начинаем с решения уравнения x² - 9x + 14 = 0.

Отыскивать корни будем через дискриминант:

D = b² - 4ac = (-9)² - 4 * 1 * 14 = 81 - 56 = 25;

Корешки разыскиваем по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (9 + 5)/2 * 1 = 14/2 = 7;

x₂ = (-b - D)/2a = (9 - 5)/2 * 1 = 4/2 = 2.

Применим формулу и получим:

x² - 9x + 14 = (x - 7)(x - 2).

Ответ: (x - 7)(x - 2).