Решите неравенство: (x-6)^2

1. Чтобы решить данное неравенство выполним подмену:

(х - 6) lt; 10(х - 6);

х - 6 = а

1. Подставим приобретенное значение, перенесем все переменные на лево и вынесем общий множитель а за скобки:

а lt; 10а;

а - 10а lt; 0;

а(а - 10) lt; 0;

1. Воспользуемся способом интервалов и осмотрим каждый сомножитель отдельно:

1) а1 = 0;

2) а - 10 = 0;

а2 = 10;

   +         -        + 

----(0)----( 10)----

а (0; 10);

1. Получим двойное неравенство:

0 lt; а lt; 10;

0 lt; х - 6 lt; 10;

0 + 6 lt; х lt; 10 + 6;

6 lt; х lt; 10 + 6;

Ответ: х (6; 10 + 6).