Является ли число -1корнем уравнения 1-2x+x2=x+5?

1 - 2x + x² = x + 5, чтоб выяснить является ли -1 корнем уравнения, нужно найти все его корешки.

Перенесем все из правой части уравнения в левую, меняя символ;

1 - 2х + x² - х - 5 = 0, приведем сходственные;

х² - 3х - 4 = 0, это уравнения является приведенным ( а = 1 ). Можем решить по аксиоме Виета:

х₁ + х₂ = b ( с обратным знаком ), x₁ * x₂ = с ( со своим знаком );

х₁ + х₂ = 3 , x₁ * x₂ = -4 [ х₁ = 4, х₂ = -1;

Где " " - система, " " - равносильно, " [ " - совокупности.

Ответ: -1 является корнем уравнения.