Решите уравнение. ^ - степень. х^2-25х+5=0 х^4+15x^2-16=0

Давайте решим биквадратное уравнение x⁴ + 15x² - 16 = 0 через введение подмены переменной.

Итак, пусть t = x² и мы получаем квадратное уравнение:

t² + 15t - 16 = 0;

Решаем приобретенное квадратное уравнение:

a = 1; b = 15; c = -16;

D = b² - 4ac = 15² - 4 * 1 * (-16) = 225 + 64 = 289;

Перебегаем к вычислению корней:

x₁ = (-b + D)/2a = (-15 + 17)/2 * 1 = 2/2 = 1;

x₂ = (-b - D)/2a = (-15 - 17)/2 * 1 = -32/2 = -16.

Нам остается возвратиться к введенной подмене:

1) x² = 1;

x = 1;

x = -1.

2) x2 = -16;

нет корней.