4sin квадрат-x-4sinx+1=0

Произведем замну переменных t = sin(x). Изначальное уравнение будет иметь следующую форму:

4t^2 - 4t + 1 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определим
по формуле: x12 = (-b +- (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

t12 = (4 +- (16 - 4 * 4 * 1) / 2 * 8;

t1 = t2 = 1/2.

Производим обратную подмену:

sin(x) = 1/2.

Корешки уравнения вида sin(x) = a определяет формула:
x = arcsin(a) +- 2 * * n, где n естественное число. 

x = arcsin(1/2) +- 2 * * n;

x = /6 +- 2 * * n.

Ответ: x принадлежит /6 +- 2 * * n.