Один из катетов прямоугольного треугольника на 2см больше иного,а гипотинуза одинакова
Один из катетов прямоугольного треугольника на 2см больше другого,а гипотинуза одинакова 10 см .Найдите площадь треугольника . Растояние 400 км быстрый поезд прошел на час прытче товарного .Какова скорость каждого поезда,если скорость товарного на 20км/ч меньше ,чем быстрого
Задать свой вопрос1) Пусть один катет - x см, тогда 2-ой (x + 2) см. Зная, величину гипотенузы и аксиому Пифагора составим уравнение:
x2 + (x + 2)2 = 100,
x2 + x2 + 4x + 4 = 100,
2x2 + 4x - 96 = 0,
x2 + 2x - 48 = 0,
D = 4 + 192 = 196,
x = (- 2 - 14)/2 = - 16/2 = - 8 - отрицательное число не подходит условию задачки,
x = (- 2 + 14)/2 = 12/2 = 6.
Означает, катеты прямоугольного треугольника 6 см и 6 + 2 = 8 см.
Найдем площадь треугольника:
S = 1/2 * 6 * 8 = 24 см2.
2) Пусть скорый поезд прошел 400 км за x часов, тогда грузовой - за (x + 1) часов. По условию скорость грузового поезда на 20 км/ч меньше, тогда составим уравнение:
400/x - 400/(x + 1) = 20,
Приведем все члены уравнения к общему знаменателю и решим его:
(400(x + 1) - 400x - 20x(x + 1))/x(x + 1) = 0,
400x + 400 - 400x - 20x2 - 20x = 0,
- 20x2 - 20x + 400 = 0,
x2 + x - 20 = 0,
D = 1 + 80 = 81,
x = (- 1 - 9)/2 = - 5 - отрицательное число не подходит условию задачи,
x = (- 1 + 9)/2 = 4.
Тогда, скорость скорого поезда 400 : 4 = 100 км/ч, грузового 100 - 20 = 80 км/ч.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.