Квадратный трехчлен разложить на множители x^2+4x-5 x^2+x-42 8x^2+10x+3 -4x^2-7x+2

Для того, чтоб квадратный трехчлен разложить на множители, необходимо приравнять его к нулю и отыскать корешки.

1) x² + 4x - 5 = 0;

D = 16 - 4 * 1 * (- 5) = 16 + 20 = 36gt;0;

x₁ = (- 4 - 6)/2 = - 10/2 = - 5;

x₂ = (- 4 + 6)/2 = 2/2 = 1.

x² + 4x - 5 = (x + 5)(x - 1).

2) x² + x - 42 = 0;

D = 1 - 4 * 1 * (- 42) = 1 + 168 = 169gt;0;

x₁ = (- 1 - 13)/2 = - 14/2 = - 7;

x₂ = (- 1 + 13)/2 = 12/2 = 6.

x² + x - 42 = (x + 7)(x - 6).

3) 8x² + 10x + 3 = 0;

D = 100 - 4 * 8 * 3 = 100 - 96 = 4gt;0;

x₁ = (- 10 - 2)/16 = - 12/16 = - 3/4;

x₂ = (- 10 + 2)/16 = - 8/16 = - 1/2.

8x² + 10x + 3 = 8(x + 3/4)(x + 1/2).

4) - 4x² - 7x + 2 = 0;

D = 49 - 4 * (- 4) * 2 = 49 + 16 * 2 = 49 + 32 = 81gt;0;

x₁ = (7 - 9)/(- 8) = - 2/(- 8) = 1/4;

x₂ = (7 + 9)/(- 8) = - 16/8 = - 2.

- 4x² - 7x + 2 = - 4(x - 1/4)(x + 2).