Упростите выражение, используя формулы сокращенного умножения:(2+5y)*(5y-2)-(4y-1)*2

Для упрощения выражения (2 + 5y)(5y - 2) - (4y - 1)² нам предлагают в условии применить формулы сокращенного умножения.

К произведению первых 2-ух скобок применим формулу разность квадратов:

(a - b)(a + b) = a² - b²;

А для открытия 2-ой скобке применим формулу квадрат разности:

(a - b)² = a² - 2ab + b².

Получаем выражение:

(2 + 5y)(5y - 2) - (4y - 1)² = 25y² - 4 - (16y² - 8y + 1) = 25y² - 4 - 16y² + 8y - 1;

Приведем сходственные в приобретенном выражении:

25y² - 16y² + 8y - 1 - 4 = 9y² + 8y - 5.

Ответ: 9y² + 8y - 5.