Обоснуйте тождество 2 sin в квадрате а делённое tg 2а умноженное

   1. Подтверждение тождества:

      2sin^2а/(tg2а * tga) = cos^2a - sin^2a.

   2. Преобразуем левую часть данного равенства (используем формулу двойного угла для синуса):

• sin2 = 2sin * cos;

• Q = 2sin^2а/(tg2а * tga);
• Q = 2sin^2а/(sin2а/cos2a * sina/cosa);
• Q = 2sin^2а * cos2a/sin2а * cosa/sina;
• Q = 2sin^2а * cos2a/(2sinа * cosa) * cosa/sina.

   3. Сократим дроби и применим формулу двойного угла для косинуса:

• cos2 = cos^2 - sin^2;

• Q = cos2a;
• Q = cos^2a - sin^2a;
• 2sin^2а/(tg2а * tga) = cos^2a - sin^2a.

   Подтверждено.