Пусть x1 и x2 корешки уравнения x^2+4x+n=0 удовлетворяют условию 3x1-x2=8 .

Из аксиомы Виета знаменито, что x1 + x2 = -4, x1 * x2 = n.

Исходя из условия задачки нам также известно, что:

3 * x1 - x2 = 8.

Имея эти данные, выразим из заключительного равенства х2:

x2 = 3 * x1 - 8.

Приобретенное выражение можно подставить в выражение для суммы корней квадратного уравнения, т.е.:

x1 + x2 = -4,

x1 + 3 * x1 - 8 = -4,

4 * x1 = 4, откуда х1 = 1;

x2 = 3 * x1 - 8 = 3 - 8 = -5.

Мы отыскали оба корня начального уравнения. Обретаем n:

n = x1 * x2 = 1 * (-5) = -5.

Ответ: х1 = 1, х2 = -5, n = -5.