Решите уравнение 14x^2-9x+1=0

Заданное нам уравнение 14x² - 9x + 1 = 0 есть полным квадратным и решение его сводится к применений последующих формул для нахождения корней уравнения:

x₁ = (-b + D)/2a;

x₂ = (-b - D)/2a;

Начнем решение с того, что выпишем коэффициенты уравнения:

a = 14; b = -9; c = 1.

Вычислим дискриминант уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = (-9)² - 4 * 14 * 1 = 81 - 56 = 25;

Перебегаем к вычислению корней по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (9 + 25)/2 * 14 = (9 + 5)/28 = 14/28 = 1/2;

x₂ = (-b - D)/2a = (9 - 25)/2 * 14 = (9 - 5)/28 = 4/28 = 1/7.