Найдите дискриминант квадратного уравнения и определите число его корней: А) х2-

Оба уравнения приведены к виду:

a * х² + b * х + c = 0;

Корешки такового уравнения разыскивают по формуле:

х = (- b +/ D) / (2 * a), где D - это дискриминант:

D = b² 4 * a * c;

При этом, если D lt; 0, то корней посреди реальных чисел у уравнения нет;

Если D gt; 0, то корней будет 2; 

Если D = 0, корень в уравнении один. 

А) х² - 3 * x + 2 = 0;

Уравнение приведено к виду: 

a * х² + b * х + c = 0,

Где а = 1; b = - 3; с = 2.

Посчитаем дискриминант:

D = b² 4 * a * c = (-3)² - 4 * 1 * 2 = 9 - 8 = 1 gt; 0;

Если дискриминант gt; 0, уравнение имеет 2 корня:

х₁ = (- b D) / (2 * a) = (3 1) / (2 * 1) = 2 / 2 = 1;

х₂ = (- b + D) / (2 * a) = (3 + 1) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2;

Б) x² + 5 * x + 7 = 0;

Уравнение вида: 

a * х² + b * х + c = 0,

Где а = 1; b = 5; с = 7.

Посчитаем дискриминант:

D = b² 4 * a * c = (5)² - 4 * 1 * 7 = 25 - 28 = -3 lt; 0;

Если дискриминант lt; 0, такое уравнение посреди реальных чисел корней не имеет.