1. Найдите первый член арифметической прогрессии: а1;а2,4,8,... А. 1. Б. 12.

1. a4 = 8, a3 = 4, d = 8 - 4 = 4;

an = a1 + (n - 1) * d;

a4 = 8 = a1 + (4 - 1) * 4 = a1 + 16 - 4 = a1 + 12;

a1 = 8 - 12 = -4.

Ответ В. -4.

2. -15,8 = 8,2 + (n - 1) * (6,6 - 8,2) = 8,2 + (n - 1) * (-1,6) = 8,2 - 1,6n + 1,6 = 9,8 - 1,6n;

-15,8 - 9,8 = - 1,6n;

25,6 = 1,6n;

n = 25,6/1,6 = 16.

Ответ А. 16.

3. an = 5n - 1, n= 14;

a1 = 5 * 1 - 1 = 4;

a14 = 5*14 - 1 = 70 - 1 = 69;

S14 = (a1 + a14) * 14/2 = (4 + 69) * 7 = 73 * 7 = 511.

Ответ А. 511.

4. a3 = 6, a5 = 10, an = [(an + 1) + (an - 1)]/ 2;

a4 = (a5 + a3) / 2 = 16 / 2 = 8;

d = a5 - a4 = 10 - 8 = 2;

a1 = an - (n - 1) * d = a5 - (5 - 1) * d = 10 - 4 * 2 = 10 - 8 = 2.

Ответ Б. 2.

5. an = a1 + (n - 1) * d, d = -8 - (-12) = -8 + 12 = 4;

48 = - 12 + (n - 1) * 4 = -12 + 4n - 4 = -16 + 4n;

48 - (-16) = 4n;

64 = 4n;

n = 16;

a16 = 48;

n = 15.

Ответ А. 15.

6. a4 = a1 + (4 - 1) * d = 18, a7 = a1 + (7 - 1) * d, S7 = (a1 + a7) * 7 / 2;

S7 = (a1 + a1 + (7 - 1) * d) * 7 / 2 = (2a1 + 6d) * 7 / 2 = (a1 + 3d) * 7 = ( a1 + (4 - 1)*d) * 7 = 18 * 7 = 126.

Ответ S7 = 126.