Разложите в порядке возрастания числа 5; 5 3/5; 5,7; 4; 6,1;

1. Для того, чтоб выполнить требование задания, то есть, расположить в порядке возрастания числа 5; 5³/₅; 5,7; 4; 6,1; 4⁹/₁₆, прежде всего, обратим внимание на целые доли данных дробных чисел. 1-ые 3 числа имеют одинаковые целые доли 5, предпоследнее число имеет целую часть равную 6, а другие два числа имеют меньшую целую часть, одинаковую 4. Природно, что одно из чисел 4 либо 4⁹/₁₆ возглавит наш список, а запирать этот перечень будет число 6,1.
2. Сравним дробные доли чисел 4 или 4⁹/₁₆. При сопоставлении дробей воспользуемся правилами: Из 2-ух дробей с схожими знаменателями больше та, у которой числитель больше; Чтоб сравнить дроби с различными знаменателями, нужно привести дроби к общему знаменателю. Так как = 8/16 и 8 lt; 9, то lt; ⁹/₁₆, как следует, 4 lt; 4⁹/₁₆.
3. Подобно сравним числа 5; 5³/₅; 5,7. Имеем: 5/8 = 25/40, 3/5 = 24/40 и 0,7 = 7/10 = 28/40. Потому, 3/5 lt; 5/8 lt; 0,7, как следует, 5³/₅ lt; 5 lt; 5,7.
4. Таким образом, 4 lt; 4⁹/₁₆ lt; 5³/₅ lt; 5 lt; 5,7 lt; 6,1.

Ответ: 4; 4⁹/₁₆; 5³/₅; 5; 5,7; 6,1.