Тема:Решение задач с подмогою систем уравнений Основание равнобедренного треугольника на 3

Осмотрим равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и боковыми гранями AB = BC.

По условию задачки знаменито, что периметр треугольника АВС равен 27 метров. Как следует:

АС + АВ + ВС = 27,

АС + 2 * АВ = 27.

Таже известно, что основание треугольника на 3 метра кратче боковой стороны. Означает:

АВ = АС + 3.

Получили систему из двух уравнений с 2-мя неведомыми:

АС + 2 * АВ = 27,

АВ = АС + 3.

Создадим подстановку значения АВ из второго уравнения в 1-ое:

АС + 2 * АВ = 27,

АС + 2 * (АС + 3) = 27,

3 * АС + 6 = 27,

3 * АС = 21,

АС = 7.

Как следует:

АВ = ВС = АС + 3 = 7 + 3 = 10.

Ответ: АВ = ВС = 10, АС = 7.