2sin(pi+x)+cos(pi/2-x)=-1/2

Для решения уравнения воспользуемся формулами приведения тригонометрических функций.

sin (pi + x) = -sin (x); cos (pi/2 - x) = sin (x).

Тогда начальное уравнение является равносильным:

2 * (-sin (x)) + sin (x) = -1/2, что равносильно -sin (x) = -1/2, а означает sin (x) = 1/2.

Тогда x = (-1)^n * arcsin (1/2) + pi * n = (-1)^n * pi/6 + pi * n, где n - целое.