Решите уравнение х2-х+9=(х+2)2

Для нахождения корней x² - x + 9 = (x + 2)² уравнения мы начинаем с того, что применим к правой его доли формулу сокращенного  умножения:

(a + b)² = a² + 2ab + b²;

Применим формулу и получим:

x² - x + 9 = (x + 2)²;

x² - x + 9 = x² + 4x + 4;

Сгруппируем слагаемые с переменными и без в различных частях уравнения и получим:

x² - x² - x - 4x = 4 - 9;

x(-1 - 4) = -5;

-5x = -5;

Разыскиваем переменную как неведомый множитель:

x = -5 : (-5);

x = 1.

Выполним проверку корня:

1² - 1 + 9 = (1 + 2)²;

1 - 1 + 9 = 3²;

9 = 9.