2x(x17)2x2(x17)=0

Для вычисления корней уравнения 2x(x - 17)² - x²(x - 17) =0 мы не будем раскрывать скобки, а представим в виде творения выражение в левой доли уравнения.

Давайте вынесем (x - 17) за скобки как общий множитель и получим:

(x - 17)(2x(x - 17) - x²) = 0;

Дальше преобразуем выражение во 2-ой скобке и получим:

(x - 17)(2x² - 34x - x²) = 0;

(x - 17)(x² - 34x) = 0;

x(x - 17)(x - 34) = 0;

Перебегаем к решению 3-х линейных уравнений:

1) x = 0;

2) x - 17 = 0;

x = 17;

2) x - 34 = 0;

x = 34.

Ответ: 0; 17; 34.