2x^2-5x+2=2(x-2)(x-a). найдите а

Для разложения на множители квадратного трехчлена 2x² - 5x + 2 мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

А x₁; x₂ это корни последующего уравнения: ax² + bx + c = 0.

Итак, решим уравнение:

2x² - 5x + 2 = 0;

Начнем с дискриминанта уравнения:

D = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9;

Вычислим корешки:

x₁ = (-b + D)/2a = (5 + 9)/2 * 2 = (5 + 3)/4 = 8/4 = 2;

x₂ = (-b - D)/2a = (5 - 9)/2 * 2 = (5 - 3)/4 = 2/4 = 1/2.

Получаем произведение:

2x² - 5x + 2 = 2(x - 2)(x - 1/2).

a = 1/2.