Решить уравнение: 5х2 = 9х + 2 10; 1 9 +

Для вычисления корней 5x² = 9x + 2 уравнения начнем мы с того, что перенесем слагаемые из правой в левую часть уравнения:

5x² - 9x - 2 = 0;

Решаем полученное квадратное уравнение. Выпишем до этого всего дискриминант уравнения:

a = 5; b = -9; c = -2.

Вычислим прежде всего дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-9)² - 4 * 5 * (-2) = 81 + 40 = 121;

Корешки уравнения мы вычислим по формулам:

x₁ = (-b + D)/2a = (9 + 121)/2 * 5 = (9 + 11)/10 = 20/10 = 2;

x₂ = (-b - D)/2a = (9 - 121)/2 * 5 = (9 - 11)/10 = -2/10 = -1/5.