(x^2-22)^2-2(x^2-22)-3=0 найти через дискриминант

Введём новейшую переменную, чтоб снизить ступень исходного уравнения.

Пусть x - 22 = a, тогда получим квадратное уравнение (взамен исходного четвёртой степени):

a - 2 * a - 3 = 0.

Вычисляем его дискриминант:

D = 4 + 12 = 16 gt; 0.

Получим два вещественных корня:

a = (2 + 4) / 2 = 3,

a = (2 - 4) / 2 = -1.

Создадим обратную подмену, получим два уравнения:

x - 22 = 3, x = 25, откуда х = 5;

x - 22 = -1, x = 21, откуда обретаем х = 21.

Ответ: уравнение имеет 4 вещественных корня: х = 5, х = 21.