Решите уравнение (2x-1)^2-4(x-2)(x+2)=0

Давайте начнем решение уравнения (2x - 1)² - 4(x - 2)(x + 2) = 0 обычно с открытия скобок в левой его части.

И первым шагом применим две формулы сокращенного умножения:

(n - m)² = n² - 2nm + m²;

(n - m)(n + m) = n² - m².

А для открытия 2-ой скобки так же используем правило умножения числа на скобку:

4x² - 4x + 1 - 4(x² - 4) = 0;

4x² - 4x + 1 - 4x² + 16 = 0;

Переносим 1 и 16 в правую часть уравнения и приводим сходственные:

4x² - 4x² - 4x = - 16 - 1;

-4x = -17;

x = -17 : (-4);

x = 17/4;

x = 4 1/4.